Chat de Schrödinger

 

Petit rappel sur la décohérence et la réduction de la fonction d'onde

par Christophe Jacquemin

C'est à Erwin Shrödinger que l'on doit d'avoir popularisé la décohérence et la notion de réduction de la fonction d'onde. Son expérience imaginaire formulée en 1935, dite "paradoxe du chat de Schrödinger", est en effet désormais assez connue du grand public.

L'expérience est la suivante :dans une boîte fermée pourvue d'un hublot se trouve un chat, une fiole de cyanure, un marteau retenu par un fil et un détecteur quantique (un compteur Geiger). On y dépose un élément radioactif (atome d'uranium U) qui, dans un temps donné, a 50% de chance de se désintégrer en émettant un électron, électron qui ira frapper le détecteur; lequel actionnera alors le marteau qui brisera la fiole de poison mortel

Fermons la boîte, déclenchons l'expérience et demandons-nous avant de regarder par le hublot si le chat est vivant ou mort... C'est évident direz-vous : il y a 50% de chance que le chat soit vivant et autant qu'il soit mort...

Mais selon la physique quantique le chat, avant observation, est vivant ET mort à la fois ! Elle affirme que l'atome U est un être quantique auquel est applicable le principe de superposition : les particules atomiques peuvent exister dans plusieurs états superposés et simultanés. Ainsi, l'état vivant ou mort du chat ne dépend que de l'état (émission d'un électron ou non) de l'atome d'uranium. Or on sait que l'électron, étant donné sa nature ondulatoire, peut être localisé tout autour du noyau d'un atome. Il est présent simultanément à plusieurs endroits, et cela AVANT qu'il ne soit observé. De même, un atome radioactif d'uranium peut exister dans deux états superposés (intact et désintégré). Cet état de superposition cesse immédiatement dès qu'il y a observation, et donc interaction, de la particule. On dit alors qu'il y a décohérence lorsqu'un système A et B devient un système A ou B. Ainsi, regarder n'importe quelle particule quantique l'empêche de rester dans son double état (ET) ce qui l'oblige à en choisir un des deux (OU).

Dans l'expérience, l'état superposé de l'atome U devrait donc se transmettre à notre chat macroscopique et le transformer en mort-vivant, le fait d'observer le chat à travers le hublot entraînant la décohérence de son état (mort/vivant) et le choix d'un seul état. Cette explication, difficilement acceptable pour notre monde macroscopique, montre alors les difficultés d'interprétation que soulève le formalisme mathématique quantique (où les états superposés sont faciles à concevoir lorsqu'ils sont définis par des fonctions d'onde car celles-ci s'additionnent sans problème).

Mais alors, le chat ? Est-il mort ou bien vivant ? En d'autres termes, cela s'applique-t-il vraiment aux êtres macroscopiques ? La réponse vient ici de chercheurs français qui ont déterminé que la période d'incertitude est inversement proportionnelle à la complexité d'un objet. Ce qui pour le chat, qui est un objet complexe, revient à une période tellement courte qu'elle est négligeable. Dit d'une autre façon, l'état superposé "vivant ET mort" dans lequel se trouve le chat ressemble à une bulle de savon : une bulle est éphémère et détruite à la moindre interaction. La décohérence des objets macroscopiques est quasi immédiate.